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虽然这道追击逃犯问题,和预测老林车祸问题非常相似,但他们仍有不同。
按照事先制定的策略,他们三个开始仔细审读题目,并发表各自看法。俗称头脑风暴。
老王又开始老干部模式主持会议:“大家各自说说自己的看法,这个题还是很有难度的。”
阿光打开附录中的文档,里面记载了密密麻麻的通话记录:“相当阴险啊,这些报警里,肯定有虚假警报和真实警报,需要把他们区分开。”
“如何区分?”老王问。
“贝叶斯网络。林朝夕说。
“嚯!”老王深吸一口气,“徒弟你年纪不大,口气不小!”
“我们可以对每个目击事件赋予一个概率,概率越大,它就越可能发生。”林朝夕说着,拿过草稿纸。她先在上面画上简易地图,又打上网格。
“把地图分成相同大小的网格,以n和e表示其经纬度,t为时间,p(n,e,t)为逃犯在某一时刻出现在某一位置的概率。”
老王和阿光敛眉深思。
老王:“然后按照时间顺序,不断更新?”
林朝夕点头。
“我觉得可以。”阿光说,“首先给每一方格赋予不同的先验概率,利用目击事件似然更新每个小方格的后验概率p(i,j)。”
“对,其实就是根据目击报告,结合交通状况、道路桥梁构架、历史数据,不断给每个方格赋予新的值。”
“比如这条和这条。”林朝夕用手指着报案记录中的两条报告,“一条显示逃犯在城东,另一条显示在城西,但如果前一个时刻报告也显示嫌犯在城东,那么城西的报告显然可信度偏低。”
“也正因为这样,在t+1时间内,城西这条道路附近目击事件的赋值更高。”老王接着说。
“嗯。”
“所以要用贝叶斯网络?”老王说,“重复多次使用贝叶斯定理,随着证据越来越多,不断更新后验概率,弥补主观判断赋值后造成的偏差?”
“是啊。”林朝夕说,“也就是说,我们可以同时考虑在每一个时间截点上,逃犯可能出现的所有位置,得到一张概率分布图,这张图上的数值是不断更新着的……”
“是你个头!”老王震悚,“你这思路也太清奇了吧?让我把你的脑子敲开看看!”
“我比较聪明?”林朝夕赶紧躲开。
阿光已经在纸上打了不少草稿,忽然抬头:“妈的,无法反驳,你确实聪明。”
他说。
——
林朝夕其实很惭愧,这是她深入研究车祸问题,花了很长时间才得到的思路。而老王和阿光看上去却是一点即通,接下来的讨论,就变成老王和阿光同学的主场。
一般来说,建模大赛的参赛团队必有分工。一人负责建模;一人作为论文主笔,而剩下最后一人,则负责程序编写数据生成校验。
按照他们事先制定的计划,老王负责建模,阿光负责编程,而她做更基础的文字工作,构建论文框架,撰写论文。
但……
“为什么你觉得python更好,matlab仍是科学计算的第一工具,在数学建模里最好用,工具箱也多,有数不清的成熟模块可以调用。”阿光说。
“但python里面的第三方模块也很多,其中numpy模块可以使python像吗matlab一样直接处理大型矩阵,scipy模块里封装了大量算法,matplotlib模块可以使python画出大量函数图。总而言之,python可以替代matlab中大部分功能,并且有matlab无法替代的一些优势。”
“python是很好,但我没深入学过,我用matlab顺手。”阿光想了想,继续说,“你说的这些我没有验证过,是否真的好用,还存疑。”
林朝夕:“请相信我。”
“但既然我负责编程,难道不应该你相信我?”阿光说。
林朝夕有点不知该如何反驳,想了想,她问:“如果我坚持呢?”
“那就你来负责编程。”
阿光心直口快,直接这么说,林朝夕却愣住。
按照事先安排,她做的一切准备都和撰写论文相关,编程方面的问题则很放心地交给了阿光。现在阿光这局“那就你来”,等于推翻她之前的所有准备。
但站在阿光的立场上,如果他负责编程,他们就应该相信他的判断,他其实也没错有。
可问题是,她只在这个领域上,比他们了解得更多一些,她更相信自己的判断。
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